Question

eu não sei exatamente se era para determinar o valor de x, ajuda?​

Answer 1

O valor de x será 7.

Teorema de Tales

Teorema de Tales é um teorema que afirma a proporcionalidade entre segmentos de retas formados em um feixe de retas paralelas. Podem ser duas ou mais retas paralelas quando elas não possuírem nenhum ponto em comum.

Descobrir o valor de x

Para descobrir o valor que queremos, vamos lembrar a fórmula.

Dada por

                         $\Large{ \rm \dfrac{AC}{BC}=\dfrac{DF}{EF}}$

Substituindo os valores

Depois que lembramos vamos substituir os dados da fórmula pelo os valores da questão. Ficando:

                      $\Large{ \rm \dfrac{2}{3}=\dfrac{3x+1}{5x-2}}$

Calculamos

Pegamos a equação e fazemos na seguinte forma

           $\Large\begin{array}{lcr}&&\\&{\text{\LARGE \bf \dfrac{2}{3}=\dfrac{3x+1}{5x-2} }}&\\\\&\Large{\rm Antes\, de\,comec_{\!\!,}ar\,precisamos\,que\,}&\\&\Large{\rm o\,denominador\,seja\,igual\,a\,0. Fazemos:}&\\\\&\Large{ \rm 5x-2=0}&\\\\&\Large{ \rm x=\dfrac{2}{5}}&\\\\&\Large{ \rm Perceba\, que\,\, 2 \,\,sobre\,\,5\,\, n\tilde ao \,\acute e\,divisivel,ent\!\tilde ao }&\\&\Large{ \rm fica\, na\,forma\,de\,frac_{\!\!,}\tilde ao.}\end{array}$

$\Large\begin{array}{lcr}&&\\&\Large{ \sf Podemos,ent\tilde ao,fazer\,o\,intervalo\,difinido.\, Ficando\!\!:}&\\\\&\Large{ \sf \dfrac{2}{3}=\dfrac{3x+1}{5x-2},x\neq\dfrac{2}{5}}&\\\\&\Large{ \sf Logo, fazemos\,a\,distributiva}&\\\\&\Large{ \sf 2\big(5x-2\big)=3\big(3x+1\big)}&\\\\&\Large{ \sf Agora, fazemos\,a\,conta; tornando-se\, \bf Equac_{\!\!,}\tilde ao\,do\,1^{o}\,Grau}\end{array}$

                                   $\Large\begin{array}{lcr}&&\\&\Large{ \rm 10x-4=9x+3}&\\\\&\Large{ \rm 10x-9x=3+4 }&\\\\&\Large{ \rm x=3+4 }&\\\\&\Large{ \rm x=7,\neq\dfrac{2}{5} &\\\\&\Large{ \rm x=7 } \end{array}$

E assim, afirmamos que o valor será 7.

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