Question

Eu não faço idéia de como fazer isto, está na matéria de relações no triângulo retângulo. Por favor me ajudem!

Answer 1

O perimetro do triangulo é a soma dos lados deste triangulo. Para isso precisamos saber o valor de x.

Para calcular x, sabemos que ele é a hipotenusa do triangulo formado pela metade do lado menor do retangulo (3) e pela diferença entre 9 e (x-2). Veja o anexo.

Assim vamos calcular o valor de x, por meio do teorema de pitagoras:

onde x= hipotenusa; 3 é um dos lados e o outro lado é 9-(x+2)

Simplificando 9-(x+2) temos:

9-(x+2) = 9-x-2 = 7-x

Então vamos começar. Queremos o valor de x:

x é a hipotenusa
cateto 1 = 3
cateto 2 = 7-x

$x^{2} =3^2+(7-x)^2$

$x^{2} =9+ 49-14x+x^2$

$x^{2} - x^{2} = 58-14x$

$0=58-14x$

$14x=58$

$x= \frac{58}{14}$ = \frac{29}{7}

Agora que temos o valor de x, podemos calcular o perimetro do triangulo que é a soma dos seus lados.

PerTri=x+x+6

$PerTri= \frac{29}{7} +\frac{29}{7}+6$

Tirando o mmc para resolver a soma fracionaria temos:

$PerTri= \frac{29+29+42}{7}$ = \frac{100}{7}

Resposta: O Perimetro do triangulo ABC é de 100/7