Eu não entendo muito bem o uso de limites para funções descontínuas em um ponto, no sentido de não ter visto realmente exemplos de aplicações.
Porque na minha cabeça eu imagino que se a função diz que para um valor de x o y não existe, por exemplo, em quais situações a resposta "não existe" não seria válida? já que é a resposta que a função está me dando? pq não é suficiente?
Talvez tenha ficado um pouco confuso, mas ainda estou tentando entender limites
Soluções para a tarefa
Resposta:
Numa função descontínua, a descontinuidade possui limites e limites laterais:
Limite é o valor para o qual a função tende, não importa por qual lado se escolha
Limites laterais são os valores para os quais a função tende pelos dois lados (cada limite lateral é um lado)
Como se trata de uma tendência, não importa se a função existe para esse ponto. A "tendência" significa que se seguisse a reta e ignorasse a descontinuidade, ela passaria por esse ponto.
Pega por exemplo a reta y=4x, porém com uma descontinuidade em x=10. y TENDERIA a 40, ou seja, apesar da descontinuidade. Assim os limites são 40 para x=10 mesmo que a função seja descontínua em x=10.
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Condição de existência dos limites
Um limite não existe se os limites laterais forem diferentes. Assim não há menção sobre descontinuidade. A existência independe dela.
*Limites não existem também quando tende a infinito ou -infinito, mas não importa pra questão.