Question

Eu n sei resolver essa, pfv me ajuda :/​

Answer 1

Letra B

$0.1333... = \frac{2}{15}$

Explicação passo-a-passo:

Primeiro separe o valor da dízima que não se repete dos que se repetem.

0,1333..... é o mesmo que 0,1 + 0,0333...

$0.1 = \frac{1}{10}$

Vamos deixar ele aí de molho, para quando descobrirmos o valor da fração de 0,0333.. nós somarmos como fração.

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Vou chamar 0,0333... de x

(I) → x = 0,0333....

Agora eu irei multiplicar a equação (dos dois lados por 100)

(II) → (100)x = (100)(0,0333...)

(II) → 100x = 3,333...

Agora pegamos a equação II e subtraímos com a equação I

(II) → 100x = 3,333...

(I) → x = 0,033...

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99x = 3,3

(Demos um fim na dízima periódica. Agora o número não se repete mais)

Vamos multiplicar mais uma vez, só que por 10 toda a equação, apenas para tirar a vírgula do 3,3.

(10)99x = (10)3,3

990x = 33

O 990 tá multiplicando o x, ''passa dividindo'' o 33.

$x = \frac{33}{990}$

Simplificando a fração correspondente por 33, obtemos:

$x = \frac{33 \div 33}{990 \div 33}$

$x = \frac{1}{30}$

Resumindo:

0,1333.. = 0,1 + 0,0333...

$0.1 = \frac{1}{10}$

$0.0333... = \frac{1}{30}$

Substituindo os valores decimais pelas frações:

$0.1333... = \frac{1}{10} + \frac{1}{30}$

Soma de frações, tira-se o mmc, divide pelo denominador das respectivas frações e após, multiplica pelos numeradores.

O mmc (10, 30) =

$0.133... = \frac{(3 \: \times 1) + (1 \times 1)}{30} = \frac{3 + 1}{30}$

$0.1333.. = \frac{3 + 1}{30} = \frac{4}{30}$

Simplificando a fração 4/30 por 2 obtemos:

$0.1333... = \frac{4 \div 2}{30 \div 2} = \frac{2}{15}$

Espero que eu tenha ajudado.

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos!