Question

Eu me perdi fazendo essa questão.
Em uma pesquisa realizada com clientes de um
supermercado com relação ao consumo de três
marcas diferentes de refrigerantes (A, B e C), obtevese os seguintes resultados:
Número total de clientes entrevistados = 200
Clientes que não consomem nenhuma das marcas =
20
Consumidores das três marcas = 15
Consumidores da marca A = 75
Consumidores da marca B = 100
Consumidores das marcas A e B = 35
Consumidores das marcas B e C = 30
Consumidores das marcas A e C = 45
Quantos clientes consomem apenas a marca C?
A) 50
B) 40
C) 10
D) 20
E) 30

Answer 1

Resposta: Alternativa B

Explicação passo-a-passo:

A partir das informações dadas pelo enunciado, vamos tentar contabilizar quantas pesssoas consomem cada marca:

• Temos que 15 pessoas consomem as 3 marcas simultaneamente.

• Se 35 pessoas consomem as marcas A e B, temos que descontar desse número as pessoas que consomem as 3 marcas simultaneamente (proque quem consome A, B e C, consome também A e B, e essas pessoas nós já contamos). Então 35 - 15 = 20 pessoas consomem somente as marcas A e B.    

• Se 30 pessoas consomem as marcas B e C, temos que descontar desse número as pessoas que consomem as 3 marcas simultaneamente (proque quem consome A, B e C, consome também B e C, e essas pessoas nós já contamos). Então 30- 15 = 15 pessoas consomem somente as marcas B e C.

• Se 45 pessoas consomem as marcas A e C, temos que descontar desse número as pessoas que consomem as 3 marcas simultaneamente (proque quem consome A, B e C, consome também A e C, e essas pessoas nós já contamos). Então 45 - 15 = 30 pessoas consomem somente as marcas A e C.

Assim, nós já possuimos as informações do número de pessoas que consomem as 3 marcas, apenas A e B, apenas A e C e apenas B e C. Agora vamos descobrir quantas pessoas consomem apenas A e apenas B:

 

• Se 75 pessoas consomem a marca A, temos que descontar desse número as pessoas que consomem as 3 marcas simultaneamente, quem consome A e B, e quem consome A e C (proque quem consome A, B e C, apenas A e B ou A e C consome também A, e essas pessoas nós já contamos). Então 75 - 15 - 20 - 30 = 10 pessoas consomem somente a marca A.

• Se 100 pessoas consomem a marca B, temos que descontar desse número as pessoas que consomem as 3 marcas simultaneamente, quem consome A e B, e quem consome B e C (proque quem consome A, B e C, apenas A e B ou B e C consome também B, e essas pessoas nós já contamos). Então 100 - 15 - 20 - 15 = 50 pessoas consomem somente a marca B.  

Então, temos que:

• 10 pessoas consomem apenas a marca A .

• 50 pessoas consomem apenas a marca B.

• X pessoas consomem apenas a marca C.

• 20 pessoas consomem apenas as marcas A e B.  

• 30 pessoas consomem apenas as marcas A e C.

• 15 pesssoas consomem apenas as marcas B e C.  

• 15 pessoas consomem as 3 marcas.

Pelo enunciado, temos que foram entrevistadas 200 pessoas e que 20 delas não consumiam nenhuma das 3 marcas. Então, temos que a soma de todas as preferências mais as que não consomem nenhuma das marcas tem que dar o número de pessoas entrevistadas.  

Assim:  

10 + 50 + X + 20 + 30 + 15 + 15 + 20 = 200  

160 + X = 200

X = 200 - 160  

X = 40  

Então, 40 pessoas preferem apenas a marca C.