Question

eu me ajuda por favor

Answer 1

Imagine um segmento AD, perceba que ele possui o mesmo comprimento do seguimento BC. Temos que o segmento AE é a subtração do segmento AC pelo EC. Resumindo:

AD = BC
AD = 16cm

AE = AC - EC
AE = ($\sqrt{337}$  -  5)cm


Agora, veja que os segmentos AE e AD, junto com o segmento DE, formam um triângulo retângulo. Dessa forma, vamos podemos descobrir o comprimento do segmento DE por meio do Teorema de Pitágoras:

AD² = AE² + DE²
16² = ($\sqrt{337} - 5)$)² + DE²
DE² = 256 + (337 + 25 -10$\sqrt{337}$)
DE² = 618 -10$\sqrt{337}$
DE = $\sqrt{618 -10 \sqrt{337} }$cm

Novamente, com o Teorema de Pitágoras, vamos descobrir CD:

CD² = EC² + DE²
CD² = 5² + 618 -10$\sqrt{337}$
CD² = 25 + 618 -10$\sqrt{337}$
CD = $\sqrt{643 -10 \sqrt{337} }$cm