Question

Eu já tentei fazer em diversas forma e até agora não consegui achar o resultado !

Answer 1

A ideia vai ser ir preenchendo os ângulos usando o teorema do ângulo externo.
Olhando para o triângulo ADE, temos que <A = < E = x, daí o ângulo externo em D vale a soma < A + < E = 2x.
Daí, temos que < D = < F = 2x
Agora olhando para o triângulo AEF, o ângulo externo em E será a soma
< A + < F = x + 2x =3x

Daí, temos que no triângulo EFC , < E = < C = 3x

Agora olhando para o triângulo ACF, o ângulo externo em F será a soma

< A + < C = x + 3x = 4x

Daí, temos que no triângulo BCF, < F = < B = 4x

Já que AB = BC, então o ângulo em C do triângulo ABC tem que ser igual ao ângulo em B, ou seja < C = 4x.

Daí olhando para o triângulo ABC, temos  :

< A + < B + < C = 180º
x + 4x + 4x = 180º

9x = 180º

x = 20º