Question

Eu ja sei a resposta, porem gostaria que alguem me explicasse o passo a passo. desde ja, grata!


O disco de vinil é uma mídia desenvolvida no início da década de 1950 para a reprodução musical. Um dos vários tipos de disco de vinil é o LP (Long Play), gravado para ser reproduzido a \frac{100}{3} rpm (rotações por minuto).
Ao ser reproduzido com essa especificação, qual é a velocidade de rotação de um LP em rad/s?

Answer 1

Resposta:

> A frequência do movimento é 33 1/3 rpm (rotações por minuto)  

> R1 – raio 1 = 15 cm  

> R2 – raio 2 = 7,4 cm  

A frequência está em forma de fração mista que pode ser transformada em fração ordinária:  

f = 33 1/3 = 100/3 rpm  

Agora, a unidade em minutos deve ser transformada para segundos (SI). Para isso, basta dividir por 60 s (1 min = 60 s)  

100/3 : 60 ~>  

~> 100/180----------simplificando  

~> 5/9 rps <--- rotações por segundo (rps = Hz – Hertz – SI)  

f = 5/9 hz <<<  

plicação passo-a-passo:Uma rotação é uma volta completa na circunferência e equivale a um ângulo de 2 pi radianos, então, aplicando a fórmula da velocidade angular (W):

Ex

W = 2pi*f  

W = 2pi*5/9  

>>> W = 10/9 pi Hz <<

um disco de 78 rpm em 60 segundos = 8,2 rad/s

Um disco de 45 rpm tem 4.71 rad/s

O calculo para conversão de RPM para rad/s a baixo : Dado um valor expresso em RPM, multiplica-se-o por 0,104719755120 (arredondado ao excesso aos 10−12) para se o converter no equivalente em rad.s−1.

Com efeito: 1 RPM = 2π rad.min−1 = 2π/60 rad.s−1 = 0,104719755120 rad.s−1 (arredondado ao excesso aos 10−12)

Na conversão inversa, multiplica-se o valor dado em rad.s−1 por 9,549296585514 (arredondado ao excesso aos 10−12) para se obter o valor em RPM.

Isso decorre de ser [1/(2π/60)] = 9,549296585514 (arredondado ao excesso aos 10−12).

E um disco de 33 RPM TEM 3.45 rad/s.

E os raros discos de 16 RPM tem 1.67 RAD/s.