Question

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5) Determine o seno, cosseno e tangente do arco de 89/6 TT rad​

Answer 1

Resposta:

sen 150º = $\frac{1}{2}$

cos 150º =  -$\frac{\sqrt[]{3} }{2}$

tg 150º = -$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Explicação:

Primeiro, vamos transformar a medida que está em radianos para graus, para facilitar.

π radianos equivalem a 180º

89 x 180 = 16'020

16'020/6 = 2670

89/6π = 2670º

Agora, vamos achar o menor arco côngruo a este ângulo. Basta dividir por 360 e pegar o resto

O resultado da divisão é 7, com resto 150, usaremos esse último.

Agora é só resolver o seno, cosseno e tangente. Para isso, vamos converter esse ângulo para o primeiro quadrante.

Quando o ângulo está no segundo quadrante, pegamos 180 e subtraímos o ângulo, deste modo:

180 - 150 = 30

Então resolvemos o seno, cosseno e tangente de 30º

Consultamos a tabela dos ângulos notáveis (a daquela musiquinha) e temos sen 30º = $\frac{1}{2}$, cos 30º = $\frac{\sqrt[]{3} }{2}$, tg 30º = $\frac{\sqrt{3}}{3}$, que equivalem em módulo aos de 150º.

Por fim, adaptamos esse números ao segundo quadrante

No segundo quadrante, o seno é positivo, o cosseno é negativo e a tangente é negativa, então obtemos a resposta final:

sen 30º = $\frac{1}{2}$

cos 30º =  -$\frac{\sqrt[]{3} }{2}$

tg 30º = -$\frac{\sqrt{3}}{3}$