Question

Eu gostaria de saber a solução desse exercício:
A soma dos coeficientes do desenvolvimento do polinômio P(x) = (kx³ + 5)⁴ é igual a 81. Então, o valor de k é:
A) 2
B) 4
C) -6
D) -8
E) -2

Obrigado!

Answer 1

  
 
 A soma dos coeficientes do desenvolvimento do polinômio P(x) = (kx³ + 5)⁴ é igual a 81


  (kx³ + 5)⁴ = 81
   (kx³ + 5)⁴ = 3^4
       kx³ + 5 = 3-5
      kx³ = - 2
       x³ = - 2
                k      
         x = ∛-2/k        0nde k ≠ 0
    

Answer 2

P(x) = (kx³ + 5)⁴ 

a soma dos coeficientes é igual a 81
(k + 5)⁴ = 81

a parte pior é que eles estao elevados a quarta potencia mas vamos resolver isso.
eleva ambos lado a raiz quarta pois assim eu corto o expoente 4 e ainda deixo a conta mais facil

$\sqrt[4]{ (k+5)^4}= \sqrt[4]{81} \\ \\ k+5=3 \\ \\ k=-2$