Question

Eu gostaria de ajuda nessa questão. Alguém que possa me ajudar?

Answer 1

Resposta:

$secx = -\frac{13}{5} = -2,6\\\\tanx = -\frac{12}{5} = -2,4$

Explicação passo a passo:

$sec x = \frac{1}{cosx}$, então precisamos achar o cosseno de x. Como ele deu o seno, podemos usar a relação fundamental:

$sen^2x + cos^2x = 1\\\\(\frac{12}{13})^2 + cos^2x = 1\\\\(\frac{144}{169}) + cos^2x = 1\\\\cos^2x = 1 - (\frac{144}{169})\\\\cos^2x = \frac{25}{169}\\\\cosx = \pm \sqrt{\frac{25}{169}}$

Como ele disse que x está no segundo quadrante ($\frac{\pi}{2} < x < \pi$), o cosseno é negativo, então vamos adotar a solução negativa.

$cosx = -\frac{5}{13}$

Então:

$secx = \frac{1}{cosx} = \frac{1}{-\frac{5}{13} } = -\frac{13}{5} = -2,6\\\\tanx = \frac{senx}{cosx} = \frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = \frac{12}{13} . (-\frac{13}{5}) = -\frac{12}{5} = -2,4$

Answer 2

Resposta:

          $secx=-\frac{13}{5}$

          $tagx=-\frac{12}{5}$

Explicação passo a passo:

Eu gostaria de ajuda nessa questão. Alguém que possa me ajudar?

NESTE AMBIENTE IMPOSSÍVEL COPIAR IMAGEM

Na trigonometria fundamental, para um ângulo qualquer

              sen^2 + cos^2 = 1

               sec = 1/cos

               tag = sen/cos

               $\frac{\pi }{2} <x<\pi$ QII

Com essa base conceitual

                $(\frac{12}{13} )^2+ cos^2=1\\ \\ cos^2=1-\frac{144}{169} \\ \\ cos^2=\frac{169}{169} -\frac{144}{169} \\ \\ cos=\sqrt{\frac{25}{169} } \\ \\ cos=\frac{+}{-} \frac{5}{13}$

Em QII, cos negativo

Assim sendo

                       $secx =-\frac{1}{\frac{5}{13} }$

Efetuando, resposta

                       $tagx =\frac{\frac{12}{13} }{-\frac{5}{13} }$

Efetuando, resposta