Question

eu fiz e cheguei em (19+4pi) cm, mas não tem essa alternativa, nobgabarito é a D. Onde eu errei? Ou o gabarito errou?​

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

A área de um semicírculo de raio $r$ é dada por:

$S=\dfrac{\pi\cdot r^2}{2}$

Assim:

$\dfrac{\pi\cdot r^2}{2}=8\pi$

$\pi\cdot r^2=16\pi$

$r^2=16$

$r=\sqrt{16}$

$r=4~\text{cm}$

Logo, BC = AD = 8 cm

O perímetro do retângulo é 23 cm, então:

$AB=CD=\dfrac{23-16}{2}=\dfrac{7}{2}=3,5~\text{cm}$

O arco BC corresponde à metade do comprimento da circunferência

$C=2\cdot\pi\cdot r$

$C=2\cdot\pi\cdot4$

$C=8\pi~\text{cm}$

Deste modo, o arco BC mede $4\pi~\text{cm}$ e o contorno da região sombreada vale:

$3,5+3,5+8+4\pi=15+4\pi~\text{cm}$

Letra D

Answer 2

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

área do círculo = πr²

do semi círculo (metade) = πr²/2

πr²/2 = 8π

r² = 16

r = 4cm

diâmetro = 8cm

Comprimento da semi circunferência = πr = 4π

Se a área do retângulo = 23cm, o outro lado que não é o 8, vale:

8 + 8 + x + x = 23

2x = 7

x = 7/2

O perímetro da figura tem:

7/ 2 + 7 / 2 + 8 + 4π = 15 + 4π