Question

Eu estou muito confusa ... se alguém pudesse me ajudar ficaria muito grata

Answer 1

Olá,

a)

Multiplicação de mesma base ⇒ Somam-se os expoentes 

5ˣ⁺⁴·5³ˣ = 5ˣ⁺⁴⁺³ˣ = 5⁴ˣ⁺⁴

Divisão de mesma base ⇒ Subtraem-se os expoentes

5⁴ˣ⁺⁴ ÷ 5⁴ˣ⁺⁵ = 5⁽⁴ˣ⁺⁴⁾⁻⁽⁴ˣ⁺⁵⁾ = 5⁴⁻⁵ = 5⁻¹ = 1/5¹ = 1/5

Resposta:

1/5

b)

Numerador:

36³⁻ˣ = (3·12)³⁻ˣ = 3³⁻ˣ·12³⁻ˣ

3³⁻ˣ·12³⁻ˣ·12ˣ = 3³⁻ˣ·12⁽³⁻ˣ⁾⁺ˣ = 3³⁻ˣ·12³ 

Denominador:

4²ˣ·48⁻ˣ = 4²ˣ·(4²·3)⁻ˣ = 4²ˣ·4⁻²ˣ·3⁻ˣ = 4²ˣ⁻²ˣ·3⁻ˣ = 4⁰·3⁻ˣ = 3⁻ˣ

4²ˣ·48⁻ˣ ·6⁴ = 3⁻ˣ·6⁴

Reescrevendo a fração:

3³⁻ˣ·12³ ÷ 3⁻ˣ·6⁴ = 3⁽³⁻ˣ⁾⁻⁽⁻ˣ⁾·12³ ÷ 6⁴ = 3³·12³ ÷ 6⁴

3³·12³ = (3·12)³ = (36)³
6⁴ = 6·6·6·6 = 36·36 = (36)²

(36)³ ÷ (36)² = 36³⁻² = 36¹ = 36

Resposta:

36