Question

Eu estou com dúvidas na distributiva em geral. Alguém poderia me explicar de onde vem os seguintes termos da resolução dessas contas?

Ex.1 :
(2x - 1)² + 3 (x + 1) = 7
⇒ 4x² - 4x + 1 + 3x + 3 = 7

Neste caso, de onde vem o -4x?

Ex.2:
(3x + 2)²
⇒ 9x² + 12x + 4

Neste caso, de onde vem o 12x?

Answer 1

( 2x - 1 ) 2
É o quadrado do primeiro termo menos 2 vezes o primeiro termo vezes o segundo termo + o quadrado do segundo termo.
Então fica assim:
( 2 x ) 2 -2• 2x • 1 + ( 1 ) 2
4x2 -4x + 1


( 3x + 2 ) 2 ( agora se coloca o sinal de + porque é uma soma mas a regra é a mesma.)

( 3x ) 2 + 2• 3x • 2 + ( 2 ) 2
9x2 + 12x + 4