Question

Eu estou com dúvida entre a letra C e a E. Se alguém puder me ajudar eu agradeço.

Answer 1

A frase em que e tem valor adversativo é a frase da letra C, que diz:

⇒ Deitei exausto e não consegui dormir 

O mas - ou qualquer outra conjunção adversativa -, se for colocado no lugar de e, terá ainda assim sentido. Veja:
 
Deitei exausto, mas não consegui dormir. 

Answer 2

Nesses casos, tente substituir a conjunção em uuestão por uma adversativa.
Deitei exausto, mas não consegui dormi.
Simples. Se você fizer isso nas outras, perceberá a falta de sentido.