Question

eu Calcule os valores de seno e cosseno: (3,0 pontos)


Sen 30° /Cateto Oposto: 25 /Hipotenusa: ?


Cos 30° /Cateto Adjacente:? /Hipotenusa: 60


Sen 45° / Cateto Oposto:? / Hipotenusa: 40



Cos 45° /Cateto Adjacente: 15 /Hipotenusa: ?


Sen 60° /Cateto Oposto: 10 /Hipotenusa: ?



Cos 60° /Cateto Adjacente:? /Hipotenusa: 36


2) Um escorredor no parquinho infantil, tem uma escada com altura de 1,8 metros formando
com o solo um ângulo de 45°. Qual é a medida da rampa do escorregador? (Utilize √2= 1,41)
( 2,0 pontos)
a) 2,55 metros
b) 2 metros
c) 3,6 metros
d) Nenhuma das alternativas​

Answer 1

Resposta:

1-

a) Hip = 50

b) C.A = 30√3

c) C.O = 20√2

d) Hip = 15√2

e) Hip = 20√3/3

f) C.A = 18

2-

a) 2,55 m

Explicação passo a passo:

1-

A) sen(30) = C.O/Hip

    sen(30) = 1/2

então

     $\frac{1}{2} = \frac{25}{h}$ ⇒ H = 25 · 2 ⇒ H = 50

B) cos(30) = √3/2

   cos(30) = C.A/HIP

então

    $\frac{\sqrt{3} }{2} = \frac{CA}{60}$ ⇒ 2·CA = 60√3 ⇒ CA = 30√3

C) sen(45) = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

    sen(45) = CO/Hip.

então

     $\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{CO}{40}$  ⇒ CO = 20√2

D) cos(45) = √2/2

    cos(45) = CA/Hip.

então

    $\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{15}{Hip}$  ⇒   $Hip =$  $\frac{30}{\sqrt{2} } \cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = 30\cdot \frac{\sqrt{2} }{2} = 15\sqrt{2}$

E) sen(60) = √3/2

   sen(60) = CO/Hip

então

    $\frac{\sqrt{3} }{2 } = \frac{10}{Hip}$  ⇒ $Hip = \frac{20}{\sqrt{3} } \cdot \frac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = 20\cdot\frac{\sqrt{3} }{3}$

F) cos(60) = 1/2

   cos(60) = CA/Hip

então

   $\frac{1}{2} = \frac{CA}{36}$ ⇒ CA = 36/2 ⇒ CA = 18

2-

Temos que usar o sen(45) e a escada (C.Oposto) para saber quanto mede a rampa do escorregador (Hipotenusa)

então

     sen(45) = √2/2 e sen(45) = CO/Hip.

logo,

       $\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{1,8}{Hip}$  ⇒  $Hip = \frac{3,6}{\sqrt{2} } \cdot \frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = 1,8\sqrt{2}$

e como √2 = 1,41  temos:

      Hip =  1,8 × 1,41 = 2,538 m

ou seja, se arredondarmos

     a Rampa mede 2,55 m

letra a)