Question

eu ainda não entendi essa questão. Alguém explica como se fosse pra um retardado por favor!
Segundo a agência Nacional de petróleo (ANP), em certas regiões do país a gasolina é considerada de "Boa qualidade" quando apresenta em sua composição no máximo 25% de álcool anidro.
O proprietário de um posto de abastecimento adquire o conteúdo de dois caminhões-tanque idênticos, com misturas álcool-gasolina pura em concentrações diferentes.
A razão entre o volume de álcool e o volume de gasolina pura, nessa ordem, é de 1 para 5 no primeiro caminhão e de 1 para 3 no segundo caminhão. Os dois caminhões descarregam sua carga no reservatório do posto, que estava inicialmente vazio, originando, assim, a gasolina que será comercializada.

A gasolina obtida é de "Boa qualidade" , conforme o critério estabelecido pela ANP? Explique seu raciocínio.

Answer 1

Resposta:

A gasolina obtida é de "má qualidade" pois apresenta em sua composição mais de 25% (26,3 %) de álcool anidro

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esse problema de forma mais fácil, vamos dar um valor para a o volume de cada caminhão. Esse valor, não importa qual seja, sempre levará à mesma resposta.

Para facilitar, vamos escolher um volume de 24.000 litros pois esse é um múltiplo de 4 e de 6.

No primeiro caminhão a razão entre o volume de álcool e o volume de gasolina pura é de 1 para 5. Isso quer dizer que, a cada 6 litros da mistura, 1 é de álcool e 5 são de gasolina.

Logo,

$V_{a1}=\dfrac{1}{6}\;.\;24.000=\dfrac{24.000}{6}=4.000\;litros\\\\V_{g1}=\dfrac{5}{6}\;.\;24.000=\dfrac{5\;.\;24.000}{6}=\dfrac{120.000}{6}=20.000\;litros$

No segundo caminhão a razão entre o volume de álcool e o volume de gasolina pura é de 1 para 3. Isso quer dizer que, a cada 4 litros da mistura, 1 é de álcool e 3 são de gasolina.

Logo,

$V_{a2}=\dfrac{1}{4}\;.\;24.000=\dfrac{24.000}{4}=6.000\;litros\\\\V_{g2}=\dfrac{3}{4}\;.\;24.000=\dfrac{3\;.\;24.000}{4}=\dfrac{72.000}{4}=18.000\;litros$

Quando o conteúdo dos dois caminhões for misturado no tanque, a razão entre o volume de álcool (Va) e o volume de gasolina (Vg) será igual a

$\dfrac{V_a}{V_g}=\dfrac{V_{a1}+V_{a2}}{V_{g1}+V_{g2}}\\\\\\\dfrac{V_a}{V_g}=\dfrac{4.000+6.000}{20.000+18.000}\\\\\\\dfrac{V_a}{V_g}=\dfrac{10.000}{38.000}\\\\\\\dfrac{V_a}{V_g}=\dfrac{10}{38}\\\\\\\boxed{\dfrac{V_a}{V_g}=0,263=\dfrac{26,3}{100}=26,3\%\;>\;25\% \quad \rightarrow \quad m\'a\;qualidade}$