Question

etermine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,3) e B(2,8) *

Answer 1

Resposta:

Equação Geral da reta  é - 5x + y + 2 = 0

Explicação passo-a-passo:  

Enunciado:

Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos

A ( 1 , 3 ) e B ( 2 , 8)

Resolução :

Podemos resolver recorrendo a uma matriz e ao cálculo de um determinante.

det   $\left[\begin{array}{ccc}1&3&1\\2&8&1\\x&y&1\end{array}\right]$   que posteriormente igualámos a zero

Vai nos conduzir diretamente à equação geral da reta que passa nestes

dois pontos.

Usando a Regra de Sarrus, acrescentamos ao lado direito a repetição das duas primeiras colunas

1    3    1     |   1    3

2    8    1    |   2    8

 x    y     1    |    x    y

Cálculo de determinante    

1    º    º    |     º    º

º    8    º    |     º    º

º    º     1    |     º    º

det = ( 1 * 8 * 1 ) + ...

º    3    º   |     º    º

º    º    1    |     º     º

º    º    º    |     x     º

det = ( 1 * 8 * 1 ) + ( 3 * 1 * x ) + ....  

º    º    1   |    º      º

 º    º    º    |   2    º

 º    º    º    |    º     y

det = ( 1 * 8 * 1 ) + ( 3 * 1 * x ) + ( 1 * 2 * y ) - ...

º     º   1    |     º    º

º   8    º   |     º    º

x   º     º    |     º    º

det = ( 1 * 8 * 1 ) + ( 3 * 1 * x ) + ( 1 * 2 * y ) - ( 1 * 8 * x ) - ...

º    º     º    |     1    º

º    º     1    |     º     º

º    y     º    |     º    º

det = ( 1 * 8 * 1 ) + ( 3 * 1 * x ) + ( 1 * 2 * y ) - ( 1 * 8 * x ) - ( 1 * 1 * y ) - ( 3 * 2 * 1 )

º    º      º   |    º    3

º    º    º     |    2    º

º    º     1   |      º    º  

det = ( 1 * 8 * 1 ) + ( 3 * 1 * x ) + ( 1 * 2 * y ) - ( 1 * 8 * x ) - ( 1 * 1 * y ) - ( 3 * 2 * 1 )

det = 8 + 3x + 2y - 8x -y - 6

det = - 5x + y + 2

A equação geral →  - 5x + y + 2 = 0

Bom estudo.

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Sinais :   ( * ) multiplicação    ( det ) determinante