Question

(Etec-2010) Para evitar o desperdício de água potável em sua casa, o Sr. João construiu um sistema de captação de água de chuva. Essa água será armazenada em uma cisterna cilíndrica cujas dimensões internas são três metros de altura e dois metros de diâmetro, conforme esquema na figura.

Poucos dias após o término da construção da cisterna, quando ela ainda estava totalmente vazia, choveu dois dias seguidos, o que deixou o Sr. João muito feliz e ele pôde observar que:
• no primeiro dia, o índice pluviométrico foi de 36 mm/m2, o que fez o nível da água na cisterna atingir a marca de 72 cm;
• no segundo dia, o índice foi de 30 mm/m2.
Considere que:
• não foi retirada água da cisterna nesse período;
• no interior da cisterna entrou apenas a água da chuva;
• o índice pluviométrico e a altura da água na cisterna são grandezas diretamente proporcionais.
Sendo assim, o Sr. João determinou que o volume de água captado e armazenado na cisterna após esses dois dias de chuva é, em litros, (lembre que 1m³ = 1000L)

(A) 980.
(B) 1 860.
(C) 2 100.
(D) 3 030.
(E) 3 960.

Answer 1

ALTERNATIVA E

índice de pulviométrico       altura da água
         36 mm/m²                          72 cm
         30 mm/m²                            x cm
multiplica-se em cruz:
36 x = 30 · 72 
     x = 2160/36
     x = 60 cm

2º dia = 60 cm + 72 cm = 132 cm
132 cm = 1,32 m

V = πr²h ⇒ r = D/2
r = 2/2 ⇒ r = 1 m
V = 3 ·1² · 1,32 ⇒ V = 3 · 1 ·1,32
V = 3,96 m³
        1 m³                1.000 litros
   3,96 m³                       x litros

1 x = 3,96 · 1000 ⇒ x = 3960

Answer 2

Resposta:

3960 litros.

Explicação passo-a-passo: