Question

(etec- 2009/2) no sistema de numeração indo-arábico, a representação escrita dos números é feita com a utilização de dez algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. nesse sistema, uma das funções do zero é estabelecer a posição dos algarismos para diferenciar números como, por exemplo: 25, 205 e 2 005. assim, utilizando uma única vez o algarismo 2 e uma única vez o algarismo 5, e empregando o algarismo zero tantas vezes quanto necessário, podem-se escrever n números naturais distintos de dois, de três ou de quatro algarismos. nessas condições, o valor de n é

Answer 1

12.

Basta verificar as possibilidades fixando-se o 2 e o 5 em números com 2, 3 e 4 algarismos:

com 2 algarismos: 25, 52  

com 3 algarismos: 205, 250, 520, 502  

com 4 algarismos: 2005, 2500, 2050, 5200, 5020, 5002

Answer 2

O valor de n é 12.

Para a resolução da questão, é preciso apenas encontrar as possibilidades resultantes de se fixar o 2 e o 5 em números com 2, 3 e 4 algarismos. Sendo assim, temos que:

- 2 organismos: 25, 52 (2 possibilidades)

- 3 organismos: 205, 250, 520, 502 (4 possibilidades)

- 4 organismos: 2005, 2500, 2050, 5200, 5020, 5002 (6 possibilidades)

É preciso então somente somar as possibilidades:

2 + 4 + 6 = 12 possibilidades

N é igual a 12.

Bons estudos!