Question

Etec (2008) Um goleiro chuta a bola, que está parada em seu campo, em direção ao campo do adversário. A bola descreve a trajetória de uma parábola, dada pela função h(t) = –t2+ 10t, sendo t o tempo em segundos e h(t) a altura atingida pela bola em metros.Após quanto tempo a bola tocará novamente o campo?
a) 13s b) 12s c) 11s d) 10s e) 9s

Answer 1

Queremos h(t) = 0
-t^2 +10t=0
t(-t+10)=0
t=0 ou -t+10=0 -> t=10
h(t)=0 quando t=0 segundos, Ou seja, no instante inicial, antes da bola ser chutada, E t=10 segundos. Obviamente, o valor desejado é t=10s

Answer 2

Observa que a altura está em função do tempo, então basta fazer bháskara:

-10+-√100 /-2           -10+-10/-2       x' = -10+10/-2 = 0

                                                       x'': -10-10/-2 = 10

A melhor opção é 10 segundos.