Question

ETAPA I: DEFININDO O PONTO ÓTIMO: ARMAZENAMENTO E TRANSPORTE DE EQUIPAMENTOS MÉDICOS Imagine que você trabalha como consultor(a) para indústrias de equipamentos médicos, e em um de seus trabalhos foi chamado pelo engenheiro de produção para auxiliá-lo na definição do novo ponto ótimo para o transporte e armazenamento dos equipamentos. O engenheiro utiliza o modelo de Wilson para predição, que basicamente divide esses custos em duas parcelas: a de posse e a de encomenda. Para entender melhor, o custo de encomenda está relacionado à quantidade de matéria prima e produto acabado que você movimenta. Espera-se que, comprando quantidades pequenas, como o varejo, esse custo seja maior. O mesmo ocorre com o transporte desses equipamentos, pois o custo da viagem ficaria distribuído em poucas peças, isto é, trata-se de uma função inversamente proporcional representada por: () = em que: f(x) é o custo de transporte de matéria prima e produto acabado, dado em [R$]; A é o coeficiente de custo de transporte de matéria prima e produto acabado, dado em [R$.unidade]; x é a quantidade matéria prima e produto acabado, dada em [unidade]. Para a posse, ocorre o oposto: quanto mais matéria prima e produto, maior será o custo para manter guardado esse material. Assim, trata-se de uma função diretamente proporcional na forma: () = em que: g(x) é o custo de aquisição e armazenamento de matéria prima, dado em [R$]; B é o coeficiente de custo de aquisição e armazenamento de matéria prima, dado em [R$/unidade]; x é a quantidade matéria prima, dada em [unidades]. O custo total de aquisição, armazenamento e transporte é dado pela função C(x) que é a soma das funções f(x) e g(x). Assim: () = () + () = + Então o engenheiro de produção te traz a seguinte situação: “...Antes da pandemia, nosso coeficiente de custo de transporte “A” era de 100000 R$.unidade, e o coeficiente de custo de aquisição e armazenamento “B” era de 10 R$/unidade. Nessas condições, o ponto ótimo de estocagem estava definido como 100 unidades. Atualmente, nosso coeficiente de custo de transporte passou a ser 350000 R$.unidade, e o coeficiente de custo de armazenamento tornou-se 50 R$/unidade. Nos ajude a definir qual o novo ponto ótimo de estocagem.” Sabendo disso, responda as seguintes questões: a) Defina a função custo C(x) de antes da pandemia, considerando A = 100000 e B = 10; calcule para essa função os limites quando x tende a 0 e quando x tende a infinito. (0,2 pontos) b) Esboce o gráfico da função custo apresentada no item anterior, ou seja, a função custo de antes da pandemia. (0,2 pontos) c) Substitua os novos valores de A e B dados pelo engenheiro, encontre a nova função custo C(x) e, utilizando seus conhecimentos de cálculo sobre os pontos de máximo e mínimo, defina qual o novo ponto ótimo de estocagem. (0,1 pontos)

Answer 1

Resposta:

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Explicação: