Question

Estudos realizados em um município mostraram que o desmatamento do cerrado cresce assustadoramente. A cada dia são desmatados 4ha (hectares) a mais que a área desnatada no dia anterior. No primeiro dia de determinado mês foram desmatados 50 há. Quantos hectares foram desmatados no 19° dia desse mês? ​

Answer 1

Foram desmatados 122 hectares no 19º dia.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Nesse caso, o desmatamento pode ser explicado por uma progressão aritmética, onde o primeiro termo é igual a 50 e a razão é igual a 4. Dessa maneira, formamos a seguinte expressão:

$a_n=50+4(n-1)$

Com isso em mente, podemos calcular a área desmatada no 19º dia, onde temos n=19. Assim:

$a_{19}=50+4\times (19-1)=122 \ ha$