Question

Estudos meteorológicos indicam que a precipitação pluviométrica mensal, em períodos de seca em uma certa região, pode ser considerada como seguindo a distribuição normal de média 30mm e a variância 16mm^2.

b) construa um intervalo central em torno da média que contenha 80% dos possíveis valores de precipitação pluviométrica

Answer 1

P(a < X < b )

variância =16 mm² ==> desvio padrão=√16= = 4 mm²

P[(a-30)/4 ≤ (X-30)/4 ≤ (b-30)/4)

P[(a-30)/4 ≤Z ≤(b-30)/4]=0,8

φ[(b-30)/4] - φ[(a-30)/4] = 0,8

Z ≤ (b-30)/4

φ((b-30)/4) =0,9

(b-30)/4=0,8997

b-30 =4*0,8997

b=30+4*0,8997=33,5988

(a-30)/4 ≤ Z

φ[(a-30)/4]=0,1

(a-30)/4 = -0,8997

a-30=4*(-0,8997)

a=4*(-0,8997)+30=26,402

P( 26,402 < X < 33,5988) =0,80

IC(80%)= [ 26,402 ; 33,5988]