Question

Estudos indicam que a probabilidade de uma pessoa contrair uma doença A é de 30%, enquanto que a probabilidade de contrair a doença B é de 60%. Nesse caso, a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso contrair ao menos uma das doenças é de:

a) 12%
b) 18%
c) 42%
d) 72%
e) 90%

Answer 1

=> Probabilidade de contrair a doença "A" = 30% ...isso implica uma probabilidade de não contrair essa doença = 1 - 0,30 = 0,70 ..ou 70%

=> Probabilidade de contrair a doença "B" = 60% ...isso implica uma probabilidade de não contrair essa doença = 1 - 0,60 = 0,40 ..ou 40%

é pedida a probabilidade de contrair PELO MENOS uma das doenças ..o seja é pedida a probabilidade de contrair só  "A" ...OU.. contrair só "B" ...OU.. contrair ambas as doenças ("A"..e.. "B").

...ou por outras é pedido:

P = P(A) + P(B) + [P(A) ∩ P(B)]

Resolvendo:

P = (0,30 . 0,4) + (0,60 . 0,70) + (0,30 . 0,60)

P = (0,12) + (0,42) + (0,18)

P = 0,72 <-- probabilidade pedida ...ou 72%


Espero ter ajudado