Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, que por definição são números decimais, infinitos e não-periódicos e que não podem ser representados por meio de frações irredutíveis. Isso ocorre principalmente quando estamos nos referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Considere um triângulo retângulo com medidas dos catetos indicados em cada item, assinale aquele cuja hipotenusa representa um valor irracional. 5cm e 7cm.
Alternativa 2:
6cm e 8cm.
Alternativa 3:
4cm e 3cm.
Alternativa 4:
12cm e 9cm.
Alternativa 5:
5cm e 12cm.
Soluções para a tarefa
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A alternativa cuja hipotenusa representa um valor irracional são os catetos 5cm e 7cm, alternativa a
Triângulo Retângulo
Considerado como um triângulo que apresenta três medidas diferentes, sendo um dos ângulos um ângulo reto, apresenta-se a seguinte estrutura:
Onde:
- h é a hipotenusa;
- cop é o cateto oposto;
- cad é o cateto adjacente.
Para realizar essa questão, basta com que nós testarmos cada uma das alternativas e verificar qual é a aquela que mostra a hipotenusa como número irracional:
Alternativa a)
h² = 5² + 7²
h² = 25 + 49
h = √(74)
Raiz de 74 é um número irracional, pois é um número decimal, infinito e não periódico.
Observação: Pode-se verificar que todas as alternativas seguintes apresentam alternativas racionais.
Para aprender mais sobre triângulo retângulo, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/51335345
#SPJ1
Anexos:
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