Question

Estudos em Geometria reforçam a criação dos números irracionais, principalmente quando estamos referindo ao Teorema de Pitágoras: “A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa”. Considere um triângulo retângulo com medidas dos catetos indicados em cada item, assinale aquele cuja hipotenusa representa um valor irracional.a) 4cm e 3cmb) 12cm e 9 cmc) 5 cm e 12 cmd) 6 cm e 8 cme) 5 cm e 7 cm​

Answer 1

Do Teorema de Pitagoras sabemos que

H² = C² + C²

Verificando das alternativas abaixo qual teremos um H irracional:

a)

C = 4 e C = 3

H² = C² + C²

H² = 4² + 3²

H² = 16 + 9

H² = 25

H = √25

H = 5  ⇒ Neste caso H NÃO é Irracional

b)

C = 12 e C = 9

H² = C² + C²

H² = 12² + 9²

H² = 144 + 81

H² = 225

H = √225

H = 15  ⇒ Neste caso H NÃO é Irracional

c)

C = 5 e C = 12

H² = C² + C²

H² = 5² + 12²

H² = 25 + 144

H² = 169

H = √169

H = 13  ⇒ Neste caso H NÃO é Irracional

d)

C = 6 e C = 8

H² = C² + C²

H² = 6² + 8²

H² = 36 + 64

H² = 100

H = √100

H = 10  ⇒ Neste caso H NÃO é Irracional

e)

C = 5 e C = 7

H² = C² + C²

H² = 5² + 7²

H² = 25 + 49

H² = 74

H = √74     neste caso H é um numero irracional, pois √74 nao resulta num numero racional