Question

Estudos demográficos feitos em certo país estimaram que sua população daqui a t anos será P=40.(1,05)t milhões de habitantes. Daqui a quanto tempo a população dobrará?
(Dados:ln2=0,6931 e ln(1,05)=0,0488)

Answer 1

E aí Luka,

sendo a população inicial dada pela função:

$P=40*(1,05)^{t_{0} }$, temos que o dobro dela seja P=80, sendo assim,

substituamos:

$80=40*(1,05)^t\\ 80/40=1,05^t\\ 1,05^t=2$

Aplicando o log de Nepier em ambos os lados da equação, vem:

$In1,05^t=In2\\ t*In1,05=In2$

Aplicando os logaritmos dados acima, temos:

$t*0,0488=0,6931\\ t=0,6931/0,048\\ t=14,2028...$

Ou seja, daqui a há um pouco mais de 14 anos .


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))