estudo do sinal x-1/x-2
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Explicação passo-a-passo:
Fazendo f(x) = (x-1)/(x-2)
Primeiro deve ser analisada em quais pontos uma expressão é valida.
Portanto, como o denominador contém a variável x não tem f(x) definida em x = 2, pois teria 2-2=0 no denominador o que não existe.
A raiz da equação é f(x) = 0. Então:
(x-1)/(x-2) =0
x - 1 = 0(x-2)
x = 1
Como o numerador e denominador terão sempre o mesmo sinal para todo número real,exceto para x=2, a razão será sempre positiva.
Graficamente:
+ + ∄ +
________|_______o_______
1 2
x pertence a R, tal que (]oo;2[) U (]2;oo[)
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