Estudo do sinal das funções: y=x^2-5x+6
y=-x^2+4
y=3x^2-2x+5
alguém me ajude nessas questões pfvr?
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Babis,
Vamos passo a passo
Para um estudo de sinais completo é necessário conhecer as raízes da equação quadrática
As raízes são os valores que x assume quando f(x) é nulo
- x^2 + 4 = 0
x^2 = 4
x = √4
x1 = - 2
x2 = 2
a < 0 : concavidade para abaixo
V
↓ ↓
-----|--------------------|------------- x
- 2 2
- 2 < x < 2 f(x) +
x = - 2 ou x = 2 f(x) = 0
- 2 > x > 2 f(x) -
3x^2 - 2x + 5 = 0
Resolvendo obtém-se
x1 = (1 - √14i)/3
x2 = (1 + √14)/3
a = 3 > 0 : concavidade para acima
raízes complexas : parábola não corta eixo y
↑ ↑
V
------------------------------------------------------- x
∀x∈R f(x) +
(para to x real, f(x) é positivo)
Vamos passo a passo
Para um estudo de sinais completo é necessário conhecer as raízes da equação quadrática
As raízes são os valores que x assume quando f(x) é nulo
- x^2 + 4 = 0
x^2 = 4
x = √4
x1 = - 2
x2 = 2
a < 0 : concavidade para abaixo
V
↓ ↓
-----|--------------------|------------- x
- 2 2
- 2 < x < 2 f(x) +
x = - 2 ou x = 2 f(x) = 0
- 2 > x > 2 f(x) -
3x^2 - 2x + 5 = 0
Resolvendo obtém-se
x1 = (1 - √14i)/3
x2 = (1 + √14)/3
a = 3 > 0 : concavidade para acima
raízes complexas : parábola não corta eixo y
↑ ↑
V
------------------------------------------------------- x
∀x∈R f(x) +
(para to x real, f(x) é positivo)
Babis25:
Super Obrigadaa
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