Matemática, perguntado por Babis25, 1 ano atrás

Estudo do sinal das funções: y=x^2-5x+6
y=-x^2+4
y=3x^2-2x+5

alguém me ajude nessas questões pfvr?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1
Babis,
Vamos passo a passo

Para um estudo de sinais completo é necessário conhecer as raízes da equação quadrática

As raízes são os valores que x assume quando f(x) é nulo

                    - x^2 + 4 = 0
                             x^2 = 4
                                x = √4
                                                 x1 = - 2
                                                 x2 = 2
                                                 a < 0 : concavidade para abaixo

                                                                                 V

                                                                       ↓                   ↓
                                                               -----|--------------------|------------- x
                                                                   - 2                       2

                                                                                     - 2 < x < 2   f(x) +
                                                                                       x = - 2 ou x = 2   f(x) = 0
                                                                                      - 2 > x > 2    f(x) - 

                   3x^2 - 2x + 5 = 0
           Resolvendo obtém-se
                                                       x1 = (1 - √14i)/3
                                                       x2 = (1 + √14)/3
                                                       a = 3 > 0 : concavidade para acima
                                                       raízes complexas : parábola não corta eixo y

                                                                   ↑              ↑
                                                                
                                                                           V 
                                               ------------------------------------------------------- x
                                                                         ∀x∈R  f(x) +
                                                                 (para to x real, f(x) é positivo)

Babis25: Super Obrigadaa
Perguntas interessantes