Question

Estudo do sinal da função quadrática x^2 +x-6=0.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf y=x^2+x-6$

$\sf \Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-6)$

$\sf \Delta=1+24$

$\sf \Delta=25$

$\sf x=\dfrac{-1\pm\sqrt{25}}{2\cdot1}=\dfrac{-1\pm5}{2}$

$\sf x=\dfrac{-1+5}{2}~\rightarrow~x'=\dfrac{4}{2}~\rightarrow~x'=2$

$\sf "=\dfrac{-1-5}{2}~\rightarrow~x"=\dfrac{-6}{2}~\rightarrow~x"=-3$

Temos que:

• $\sf y>0$, para $\sf x < -3$ ou $\sf x>2$

• $\sf y < 0$, para $\sf -3 < x < 2$

• $\sf y=0$, para $\sf x=-3~ou~x=2$