Question

Estudo de função de f(x)= e^(3x+2) e essa mesma função para integrar por substituição Pror substituição

Answer 1

Olá,

$\sf \int{ {e}^{3x + 2} dx}$

Fazendo a substituição:

$\sf \: u = 3x + 2 = > du = 3dx$

Assim:

$\sf \int{ {e}^{3x + 2} dx} = \sf \int{ {e}^{u} \frac{du}{3} } \\ \sf \int{ {e}^{3x + 2} dx} = \frac{1}{3} \sf \int{ {e}^{u} du} \\ \sf \int{ {e}^{3x + 2} dx} = \frac{1}{3} {e}^{u} + c \\ \boxed{ \sf \int{ {e}^{3x + 2} dx} = \frac{1}{3} {e}^{3x + 2} + c}$