Question

Estudo de Caso: Sorveteria Beijo Gelado
Uma sorveteria, a partir de exaustivos estudos, descobriu que o lucro total diário do estabelecimento pode ser determinado em função do preço de venda (x) pela expressãoL(x) = -100x2 + 400x -100 . Com base nas informações acima, responda: a) Quais os intervalos de preço que fazem a empresa trabalhar no prejuízo? b) Qual o intervalo de preço em que a empresa opera com lucro positivo? c) Qual o preço que propicia maior lucro? Qual é este lucro?

Answer 1

Bonsouir cher ami !!!

L(x) = -100x2 + 400x -100 


a) Quais os intervalos de preço que fazem a empresa trabalhar no prejuízo?


-b/2a  =  ( - 400) / 2*-100 =   400/200 = 2 , oogo para x >2  a empresa sempre estará no lucro, porém para o intervalo  0< x < 2  a empresa ficará no prejuízo


b) Qual o intervalo de preço em que a empresa opera com lucro positivo?
 

  Para que a empresa opere com lucro positivo o preço deverá ser  x ≥ 2



c) Qual o preço que propicia maior lucro? Qual é este lucro?
 - Δ /4a   -100x2 + 400x -100 

- [ b² - 4ac] /4a  
 - [ (400)² - 4*-100*-100] /4*-100 
- ( 160000 -  40000 ) / - 400    
 - 120000 / - 400  =  300  reais  é o lucro máximo 

A  Bientot!!