Question

estudo das funcoes f(x)=x²-6x+8

f()=-2x²+9x+5

Answer 1

f(x)=x²-6x+8
 Se analisarmos pela função de segundo grau.  
As equações são para achar delta vc usa a formula.
 ∆= B2 + (4xAxC)
 Nesse caso
    A= 1
 B = -6
 C =8
∆= (-6)2 + 4.1.8
 ∆= 36+32 ∆= 68  

 Agora calcularemos X’ e X”.
   
 A formula é X= (-B +-√∆)/2A

 X’= -(-6) +√68 / 2 x 1
 X’ = 6 + 8,246 / 2 X’= 7,123  
 X”= -(-6) - √68 / 2 x 1
X”=  6  - 8,246 / 2
X”=  -1,123  

Agora vc faz a mesma coisa com a outra função

  f()= -2x² + 9x +5

 A= -2
 B=9
 C= 5

∆= B2 + (4xAxC)
   
 ∆= 92 + (4x-2x5)

  ∆= 41

Agora calcularemos  X’ e X”.  

 A formula é X= (-B +-√∆)/2A

 X’= 9 + √41 / 2 x -2

 X’ = 9 + 6,403 / -4
 X’= - 3.850  

 X”= 9 - √41 / 2 x -2
 X”= 9  - 6,403 / -4
X”=  - 0.649
Na caso das duas equações ∆ de maior que 0, o que significa que  a equação possui duas raízes reais e diferentes. A parábola intercepta o eixo x em dois pontos distintos.