Question

estude os sinais das funcoes definidas em R y=2x+3

Answer 1

Boa noite

Estudar os sinais é, basicamente, dizer qual o sinal de y quando x assume determinado valor. No seu problema:

$y=2x+3$

O primeiro passo é calcular o zero (raiz, valor que y = 0) da função:

$0=2x+3\\ 2x=-3\\ \\ \boxed{x=-\dfrac{3}{2}}$

Ou seja, quando x assume esse valor, y = 0.

Como o nosso coeficiente linear (o valor $a$ , de $y=ax+b$ , que no caso é 2) é maior que zero, a função é crescente, e assim, para valores de x maiores que a raiz, y se torna maior que zero e, logicamente, para valores menores que a raiz, y se torna negativo.

Essa reflexão que fizemos é o estudo do sinal, e apresentamos ela assim:

$\begin{cases} \text{Se} \ x \ \textless \ -\frac{3}{2} ,\ y\ \textless \ 0\\ \text{Se} \ x=-\frac{3}{2} , \ y=0\\ \text{Se} \ x\ \textgreater \ -\frac{3}{2}, \ y\ \textgreater \ 0 \end{cases}[$

Bons estudos!