Question

Estude os pontos críticos da derivada:
a) y=x².(x+2)²​

Answer 1

Olá, siga a explicação abaixo:

$y= x^2.(x+2)^2\\ y'= 2x^{1} . 4x^{1}\\ y'=0 \Rightarrow 2x^{1}. 4x^{1} =0\\ \Delta= b^{2}+ 4ac\\ \Delta = 4^{2} + 4.2.0\\ \Delta = 16 \\ \\ x=-\frac{b}{2a}= \frac{4}{2.2}= -\frac{4}{4}= -1 \\ \\ f(-1)= -1^{2}. (-1 +2)^{2} \\ \\ f(-1)= 1. 1^{2}\\ f(-1) =1\\ \\f(0)= 0^{2}. (0+2)^{2}\\ \\ f(0)= 0.0\\ f(0)=0\\ \\ f(-2)= -2^{2}. (-2+2)^{2}\\ \\ f(-2) = 4 . 0\\ f(-2)=0 \\ \\ Logo:\\ \\ Ponto\:\:critico= \lbrace -1,1 \rbrace , \lbrace 0,0 \rbrace , \lbrace-2,0 \rbrace$

• Att. MatiasHP