Question

Estude o sinal de cada função:
f(x)= 2x² - 7x + 3
f(x)= -5x² + 7x - 2

Answer 1

f(x)=2x²-7x+3

x=$\frac{-(-7)+- \sqrt{(-7)^2-4*2*3}}{2*2}$
x=$\frac{7+- \sqrt{49-24} }{4}$
x=$\frac{7+- \sqrt{25}}{4}$
x=$\frac{7+5}{4}$
x'=$\frac{12}{4}$
x'=3

x"=$\frac{7-5}{4}$
x"=$\frac{2}{4}$
x"=$\frac{1}{2}$

Se x <$\frac{1}{2}$ ou x>3 y>0 os valores de y serão positivos
Se x>$\frac{1}{2}$ e x<3  y<0 os valores de y serão negativos

f(x)= -5x² + 7x - 2

x=$\frac{-7+- \sqrt{7^2-4*-5*-2}}{2*-5}$
x=$\frac{ -7+-\sqrt{49-40} }{-10}$
x=$\frac{ -7+-\sqrt{9} }{-10}$
x'=$\frac{-7+3}{-10}$
x'=$\frac{-4}{-10}$
x'=$\frac{2}{5}$

x"=$\frac{-7-3}{-10}$
x"=$\frac{-10}{-10}$
x"=1

Se x>$\frac{2}{5}$ e x<1  y>0 Os valores de y serão positivos
Se x<$\frac{2}{5}$ ou x>1 y<0 Os valores de y serão negativos