Estude o sinal das seguintes funções quadráticas:
a)f(x)x²–3x-4
b)f(x)x²-4
Para que valores reais de x a função f(x) =x² + 7x +10 é positiva.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
f(x) = ax²+bx+c
a) f(x) = x²- 3x - 4
Com a sendo positivo, parábola com concavidade para cima.
Δ = 9 + 16 = 25
x = (3 ± 5) / 2 x = 4 x = -1
A função será negativa no intervalo -1 < x < 4
b)f(x) = x² - 4
Com a sendo positivo, parábola com concavidade para cima.
x² = 4
x = ± 2
A função será negativa no intervalo -2 |< x < 2
c) f(x) = x² + 7x +10
Com a sendo positivo, parábola com concavidade para cima.
Δ = 49 - 40 = 9
x = (-7 ± 3) / 2 x = -5 x = -2
f(x) será positivo para:
x < -5 ou x > -2
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