Question

Estude o sinal das seguintes funções
C)Y=9x²-12x+4
d)y=4x²-2x+3
e)y=x²+6x-5
Só fazer bhaskara

Answer 1

Ola Rodolfo

c) 

9x² - 12x + 4 = 0

delta
d² = 144 - 144 = 0

3x - 2)² = 0

3x - 2 = 2
3x = 4

x = 4/3 

d) 

4x² - 2x + 3 = 0

delta
d² = 4 - 48 = -44

delta negativo não existe raiz real

e) 

x² + 6x - 5 = 0

delta
d² = 36 + 20 = 56 = 4*14
d = 2√14

x1 = (-6 + 2√14)/2 = -3 + √14
x2 = (-6 - 2√14)//2 = -3 - √14

olhe os gráficos abaixo 

Answer 2

Para todas
                           x = (-b +/-√D)/2a
                                     D = b^2 - 4.a.c
c)
             9x^2 - 12x + 4 = 0        (concavidade abre para acima)
                                   D = 144 - 4(9)(4)
                                   D = 0
                  x = [- (-12)]/18
                     = 12/18 
                                             x1 = x2 = 2/3
                                                                           ESTUDO SINAIS
                ________|___________        x < 2/3; f(x) positivo
                                2/3                                x = 2/3; f(x) = 0
                                                                      x > 2/3; f(x) positivo

d)
                   4x^2 - 2x + 3 = 0
                             D = 4 - 4(4)(3)
                                 = 4 - 48
                                 = - 44            NÃO TEM RAÍZES EM R

e)
                   x^2 + 6x - 5 = 0    9concavidade abre para acima)
                           D = 36-4(1)(-5)
                               = 56
                                           √56 = 2√14
                   x = (- 6 +/- 2√1)2
                         (x = (- 6 - 2√14)/2
                                     x1 = - 3 - √14
                                     x2 = - 3 + √14
                                                                                            
                             ____|___________|____                     
                               (-3 - √14)            (-3 + √14)

                                                   * (vértice)
                                                                                 ESTUDO SINAIS
                                                                      x < (-3 - √14); f(x) positivo
                                                (-3 - √14) < x < (-3 + √14); f(x) negativo
                                                                     x > (-3 + √14); f(x) positivo