Question

ESTUDE O SINAL DAS FUNÇÕES EM IR A SEGUIR:

F(X)=-x²-x +6

Answer 1

Para fazer o estudo dos sinais de uma função quadrática devemos primeiro determinar as suas raízes:
$-x^2-x+6=0 \\ \Delta=(-1)^2.4.(-1).6=1+24=25 \\ \\ x=\frac{1+-\sqrt{25}}{2.(-1)}=\frac{1+-5}{-2} \\ \\ x_1=\frac{1+5}{-2}=\frac{6}{-2}=-3 \\ \\ x_2=\frac{1-5}{-2}=\frac{-4}{-2}=2$

Agora vamos à teoria:

A função é igual a zero se x= -3 ou x=2
A função é positiva no intervalo das raízes (pois a concavidade é para baixo), isto é
no intervalo -3<x<2
A função é positiva fora do intervalo das raízes, ou seja:
x<-3 ou x>2

Espero ter ajudado