Question

estude o sinal da inequação quociente
a)x-1/x-3>0

Answer 1

x-1
---- > 0
x-3

Encontre todos os valores onde a expressão muda de negativa para positiva, ajustando cada fator para 0 e resolvendo

(x-1)=0
(x-3)=0

Dado que -1 e -3 não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao adicionar -1 e -3 a ambos os lados

Resolva para cada fator para encontrar os valores onde a expressão de valor absoluto vai de negativa para positiva

x=1
x=3

Use cada raiz para criar intervalos de teste

x<1
1<x<3
x>3

Escolha um valor de teste de cada intervalo e coloque esse valor na desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

x<1 verdadeiro
1<x<3 falso
x>3 verdadeiro

A solução é composta por todos os intervalos verdadeiros

x<1 ou x>3

Espero ter ajudado