Question

Estude o sinal da função f(x)=-5x²+7-2

Answer 1

resolvendo a equação:
-5x² + 7x - 2 = 0
x = _-7 +- √[(7)² - 4(-5)(-2)]_
                    2(-5)
x = _-7 +- √(49 -40)_
                     -10
x = _-7+- 3_
         -10
x' = _-7 + 3_ ⇒ x' = _-4_ ⇒ x' = 2/5
           -10                -10
x'' = _-7 - 3_ ⇒ x'' = _-10_ ⇒ x'' = 1
           -10                 -10
Trata-se de uma parábola de raízes  "2/5" e "1" onde o "a" da forma geral "ax² + bx + c" é "negativo". Neste contexto tem concavidade voltada para baixo. Portanto podemos visualizar seu sinal  conforme abaixo informado:
                          __________2/5_____________1______________
                      - - - - - - - - - - - - |++++++++++ +++|- - - - - - - - - - - - -