Question

estude a variação e sinal das seguintes funçõe:
a) Y=7x-14
b y=3x+5
c y=x-1
d y=-x+3
e y=-4x+8

Obs: eu preciso da raiz da função,estado do sinal e ver se o gráfico é crescente ou decrescente

Answer 1

como todas são funções do primeiro grau, cada uma terá apenas uma raiz. Relembrando que raiz é o ponto em que o gráfico corta o eixo x, então obteremos as raizes das funções quando igualarmos cada uma delas a zero (zero no lugar do y). Para determinar se o gráfico é crescente ou decrescente, basta observar o sinal que acompanha o coeficiente de x, logo se o x for positivo, o grafico será crescente; caso seja negativo, será decrescente. o estudo do sinal é o mais complicado pra explicar por aqui, mas vamos tentar: voce vai descobrir a raiz, que é um valor de x. Num grafico crescente, antes desse valor de x, a função é negativa e após tal valor, a função é positiva. Num grafico decrescente, o contrário.

A resolução da letra "a" vai como exemplo:

a) y=7x-14

RAIZ:

7x-14=0
7x=14
x=2

então a raiz é 2.


CRESCENTE OU DECRESCENTE:

por ser 7x, o "7" é positivo, então o grafico é crescente.


ESTUDO DO SINAL:

grafico é crescente e a raiz é 2, então para todo x<2 a função é negativa e para todo x>2 a função é positiva.

espero que tenha ajudado. se precisar das resoluçoes dos proximos, me avise. beijos