Question

Estude a variação do sinal das seguintes funções de 1 grau:a) f(x)=x+5b) y=-3x+9c) g (x)=1-5xd) y=x/3-1e)y=-3x+6

Answer 1

a) f(x) = x + 4, é uma função crescente pois o a > 0.
x + 4 = 0
x = -4

Para x < -4, y < 0
Para x = -4, y = 0
Para x > -4, y > 0

b) f(x) = -2x + 1, é uma função decrescente pois o a < 0.
-2x + 1 = 0
1 = 2x
x = 1/2

Para x < 1/2, y > 0
Para x = 1/2, y = 0
Para x > 1/2, y < 0

c) f(x) = 3x - 5, é uma função crescente.
3x - 5 = 0
3x = 5
x = 5/3

Para x < 5/3, y < 0
Para x = 5/3, y = 0
Para x > 5/3, y > 0

d) f(x) = 1/2x - 1, é uma função crescente.
1/2x = -1
x = -1/(1/2)
x = -2

Para x < -2, y < 0
Para x - -2, y = 0
Para x > -2, y > 0

Answer 2

a)
f(x) = x + 5

y = ax + b

R.:

a = 1
sinal a > 0 (função crescente)

Raiz:

0 = x + 5
- 5 = x
x = - 5

f(x) = x + 5
f(1) = 1 + 5
f(1) = 6

f(x) = x + 5
f(-1) = - 1 + 5
f(-1) = 4

        -   5     (+)
--------------------------------
( - )

x < - 5 ; y (negativo)
x > - 5 ; y (positivo)

*************************
b)
y= - 3x + 9

R.: 
a = - 3
a < 0 ( função decrescente)

0 = - 3x + 9
3x = 9
x = 9/3
x = 3

         3     ( - )
------------------------
(+)

x > 3  (negativo)
x < 3 (positivo)
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c)
g (x) = 1 - 5x
g(x) = - 5x + 1

R.: 

a = - 5
a < 0 (função decrescente)


0 = 1 - 5x
5x = 1
x = 1/5
     
                (-)
      1/5
-----------------------
(+)

x > 1/5  (negativo)
x < 1/5 (positivo)


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d)
y = x/3 - 1

R.: 

a = 1/3
a > 0 (função crescente)
x > 3 (positivo)
x < 3 (negativo)
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Raiz:
0 =  x   - 1
      ----
       3

1 =  x
      -----
       3

1.3 = x
3 = x
x = 3

         3      (+)
--------------------------
( - )


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e)
y = - 3x + 6

a = - 3
y = ax + b

R.: 
a = - 3
a < 0 (função decrescente)


0 = - 3x + 6
3x = 6
x = 6/3
x = 2

x > 2  (negativo)
x < 2 (positivo)
   
               ( - )
         2 
------------------
(+)

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