Question

Estude a posição relativa entre a a reta e o plano

r:{1=X-Y

{2y=x


Π: x+y=2

Answer 1

A reta r em relação ao plano π é uma reta paralela, pois como são funções de x e y, valem para todo o z na profundidade obtendo portanto a mesma angulação.

Definição dos elementos:

Primeiramente, o sistema no qual a reta r é definida pode ser resolvido. Como não há função de z, significa que a reta segue infinita no eixo z cortando o plano xy no ponto definido pela equação da reta. Logo, multiplicando a segunda equação por -1, fazendo a soma das equações do sistema teremos como resultado $y = 1$.

Logo, se $x - y = 1$ , então $x - 1 = 1$ , logo $x = 2$.

Logo, temos a reta $r = (2, 1, z)$ ∀ $z$ ∈ |R, representada graficamente na imagem 1 abaixo.

O plano π é análogo, definido por uma reta no plano xy válida por todo o eixo z. O gráfico está representado na figura 2 abaixo.

Com isso, os dois seguindo o mesmo eixo z têm a mesma angulação, sendo paralelos.

Com isso, podemos afirmar que a reta r, é uma reta paralela ao plano π.

Saiba mais sobre plano cartesiano, pontos, retas e planos em:

https://brainly.com.br/tarefa/47855490

#SPJ1