Question

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Nao entendo nada pode explicar?
Ve se o topo de um predio ,a partir de un angulo de 30° no solo, aproximando se 100 metros , vemos a partir de um angulo de 45°...qual a altura (h) do predio?

Answer 1

tangente de um ângulo α = cateto oposto/cateto adjacente

1ª observação:

tan α = altura/distância

tan 30º = altura/distância

√3/3 = altura/distância  ⇒ distância = altura/√3/3 (1)

2ª observação:

tan 45º = altura/(distância - 100)  

1 = altura/(distância - 100) ⇒ (distância - 100)  = altura
distância = altura + 100 (2)

Igualando (1) e (2), temos:

altura/√3/3 = (altura + 100)

altura = (√3/3)(altura + 100)

altura = (√3/3) + 100.(√3/3)

altura = (100 + √3)/3

altura = (100 + 1,73)/3

altura = 101,73/3

altura = 33,91 metros

Espero ter ajudado.