Question

Estudando um mapa, a Familia Silva, em uma viagem pela América do Sul, observou que, para ir da cidade A à cidade B, existem quatro rodovias e três ferrovias e que, para ir da cidade B à cidade C, existem três rodovias e duas ferrovias. O número de percursos diferentes que a família Silva pode fazer para ir da cidade A até a cidade C, passando obrigatoriamente pela cidade B é:

a) 35
b) 12
c) 4
d) 2

Answer 1

De acordo com o principio fundamental da contagem, iremos resolver esse exercicio d seguinte maneira.

Pela cidade A e B, a familia tem a opçao de ir pela rodovia ou pela ferrovia. Quando temos a expressao "Ou" no principio fundamental da contagem, nos somamos.
fica assim:

4R ou 3F
4 + 3= 7
Agora, eles tem mais tres opcoes de B para C.
3R ou 2F
3 + 2= 5
Agora temos mais outra regrinha, quanto temos a expressao "E" multiplicamos o resultado. POis a familia tem 7 opcoes na primeira "E" 5 na segunda.

Juntando ambos resultados concluimos que:
4F ou 3F "E" 3R ou 2F
4+3 X 3+2
7 x 5=
35