Estudando sobre equações do segundo grau. Tentam resolver o seguinte problema. O produto de dois números é igual a –128 e a soma destes números dividido por 4 é igual a 7, quais são esses números. Qual é a alternativa que eles devem marcar como correta: a)4e–32 b)8e–16 c)–2e64 d)1e–128 e)–4e32 Gab: E
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Sejam x,y tais números.Temos que:
I.x*y=-128
II.(x+y)/4=7 => x+y=28 => x=28-y
Substituindo II em I:
(28-y)*y=-128 => -y²+28y+128=0
Encontramos uma equação do segundo grau.Vamos resolver pelo delta.
Δ=784+512=1296
Suponha y' e y'' as raízes:
y'=(-28+36)/-2=-4
y''=(-28-36)/-2=32
Descobrindo x:
x'=28-(-4)=32
x''=28-32=-4
Assim,para y=-4,x=32; já para y=32,x=-4.
Logo,os números são o -4 e 32.
I.x*y=-128
II.(x+y)/4=7 => x+y=28 => x=28-y
Substituindo II em I:
(28-y)*y=-128 => -y²+28y+128=0
Encontramos uma equação do segundo grau.Vamos resolver pelo delta.
Δ=784+512=1296
Suponha y' e y'' as raízes:
y'=(-28+36)/-2=-4
y''=(-28-36)/-2=32
Descobrindo x:
x'=28-(-4)=32
x''=28-32=-4
Assim,para y=-4,x=32; já para y=32,x=-4.
Logo,os números são o -4 e 32.
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