Question

Estudando a teoria das funções alguns alunos
propuseram a seguinte questão: De todas as mulheres, algumas são mães, porém, todo filho obrigatoriamente apresenta uma mãe e uma mulher é
mãe se apresenta pelo menos um filho. Chamando
o conjunto das mulheres de A e o conjunto dos
filhos de B. É correto afirmar que a relação de B
em A:
(a) Não representa uma função.
(b) representa uma função somente injetora.
(c) representa uma função somente sobrejetora.
(d) representa uma função bijetora.
(e) representa uma função não injetora e nem
sobrejetora.

Answer 1

A relação não representa uma função.

A relação R: A ⇒ B entre dois conjuntos A e B representa uma função quando não restam elementos no conjunto A sem um correspondente no conjunto B e se nenhum elemento do conjunto A possui relação com mais de um elemento do conjunto B.

Assim, se A é o conjunto das mulheres e B o conjunto dos filhos, a relação entre A e B será uma função se:

• Toda mulher for mãe.

• Toda mãe tiver apenas 1 filho.

Então a relação não representa uma função pois:

• Uma mulher pode não ser mãe

• Uma mãe pode ter mais de um filho.

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