Question

Estou travado nessa questão.
Alternativas:
A) 3,25 B) 3,5 C) 4 D) 3,75 E) 4
Ignorem os rabiscos

Answer 1

Resposta:

Alternativa d)

Explicação passo a passo:

Chamando (ver figura em anexo) a largura de x

Dados:

O comprimento mede o triplo da largura => o comprimento será 3x

Condição:

A soma das área dos triângulos = a área do retângulo/10

Resultado:

3x/PQ =?

A área do triângulo (A₁):

A₁ = AP.3x/2

A área do triângulo (A₂):

A₂ = QD.3x/2

A soma das área dos triângulos (A₁ + A₂):

A₁ + A₂ = AP.3x/2+QD.3x/2 = 3x(AP+QD)/2 (I)

Da figura:

AP + PQ + QD = x

AP+QD = x - PQ (II)

Substituindo (II) em (I):

A₁ + A₂ = 3x(x-PQ)/2 (III)

A área do retângulo (Ar):

Ar = 3x.x = 3x²

Da condição:

A₁ + A₂  = Ar/10

3x(x-PQ)/2 = 3x²/10

10.3(x-PQ)/2 = 3x²/x

15(x-PQ) = 3x

15x-15PQ=3x

15x-3x=15PQ

12x=15PQ

x/PQ = 15/12 = 1,25

A questão solicita 3x/PQ:

3.x/PQ = 3.1,25

3x/PQ = 3,75